Este trabalho, é um resumo de um manual, e pretende disponibilizar informação para os visitantes que procuram conhecimentos num âmbito mais abrangente, e fora do contexto Desportivo.

O Grupo Desportivo 4 Caminhos pretendeu assim colmatar uma lacuna existente nesta área, e responder ás várias solicitações que constantemente nos eram colocadas pelos mais variados tipos  de visitantes.

Noções de Cartografia

Visão Geral e História

A Cartografia pode ser definida como a Ciência e arte de expressar  graficamente, por mapas ou cartas, o nosso conhecimento da superfície da Terra  e dos seus vários aspectos.

A palavra Cartografia foi criada por um Português  o 2º Visconde de Santarém (1791-1856), Manuel Francisco de Barros e Sousa de Mesquita de Machado Leitão e Carvalhosa, o qual a usou pela primeira vez numa carta escrita em Paris em 08 de Dezembro de 1839 e enviada ao historiador Português Francisco Adolfo Varnhagen.

No aspecto Ciência podemos considerar as preocupações humanas em tentar representar num plano a dificilmente conceptível superfície da Terra, a que chamamos Geóide ; é objecto da matemática conseguir arranjar relações (formulas) que permitam essa representação, permitindo ainda conceber um conjunto de quadrículas que vão permitir ao homem indicar com facilidade a outro homem, o posicionamento de locais ou objectos, ou seja um sistema de referenciação.

No aspecto Arte podemos considerar a maneira artística como sempre foi apresentado o desenho dos diversos aspectos da superfície da Terra, da sua gravação, em suma , a construção da carta.

Uma carta ou um mapa , não constituem um fim em si mesmos , mas antes um meio para que o homem possa alcançar outro objectivo mais complexo, o estudo do seu meio ambiente para uma determinada finalidade.

A palavra Mapa, inicialmente com o significado de relação ou lista, foi ligado à geografia e portanto à cartografia, porque todos os mapas antigos, sejam de Marco polo, de Mercator, sempre continham listas relacionando nomes de lugares, produções, costumes, localizações, etc. por exemplo ainda hoje se usa a palavra mapa, no sentido de relação , nas frases “ mapa de  Despesas”, “ Mapa da Força”, etc.

A palavra Carta, segundo o Dr. Artur Bivar, é um documento que fornece informações o que define bem uma carta topográfica.
Historicamente encontram-se mapas e textos de lugares já na era de Homero, geralmente aceite  como tendo vivido cerca do ano 900 a .c. . O mundo descrito por Homero na Ilíada e na Odisseia, onde se vislumbram descrições da  geografia conhecida ao tempo.

As viagens de Marco Polo, Vasco da Gama, Cristovão Colombo , Fernão de Magalhães, forneceram inúmeros elementos para uma cartografia que, começada no sec. XV, perdurou por mais de 200 anos. Foi a cartografia de apoio à navegação.

Finalmente apareceu Gerhard Kramer conhecido pela alcunha latina de “MERCATOR”, que com os seus trabalhos deu origem à moderna Cartografia. Formado na Universidade de Louvain, começou por tratar matematicamente todos os  mapas que construiu, nomeadamente no que dizia respeito á  rede de meridianos  e paralelos que utilizou.

O primeiro mapa com o seu nome é o mapa-mundi de 1538 em projecção equivalente. Em 1569 apareceu um novo mapa na posteriormente conhecida como projecção Mercator, que o tornou famoso definitivamente. Era a primeira projecção em que os meridianos eram linhas rectas e igualmente espaçadas e sucessivamente paralelos, formando ângulos rectos com os paralelos, também estes linhas rectas. Foi sem dúvida o maior génio cartógrafo da sua geração.

Em Portugal e com os Descobrimentos a Cartografia e a navegação solidarizam-se, mas D. Henrique o “Navegador”, consegue fazer a separação  entre a “Cartografia antiga, manuscrita e mítica”, e a cartografia moderna, científica , funcional e logo impressa. Os conhecimentos de Pedro Nunes, inventor do Nónio, Abraão Zacuto, D.João de Castro, Duarte Pacheco Pereira, deram origem e facilitaram os trabalhos dos cartógrafos Portugueses.

Sistemas de projeção cartográfica

Objectivo

Há cerca de 500 anos, ficou estabelecido que a Terra é essencialmente uma esfera, embora como já vimos, alguns intelectuais já há cerca de 2000 anos estivessem convencidos de isso . Mesmo os que estudavam a Terra como plana, consideravam o céu como esférico.

A única forma de representar quase sem alterações a superfície terrestre, embora com todos os defeitos e alterações pertinentes à transformação não coerente de um geóide numa esfera, é sem dúvida a sua projecção numa esfera ou globo, como por exemplo os que são utilizados nos liceus para o ensino da geografia.

Uma projecção cartográfica é um projecto para reproduzir todas ou parte de uma superfície redonda numa folha plana. Somente esta representação permite uma armazenagem fácil e não dependem da escala a utilizar. Esta operação é a operação mais difícil de conseguir dado que a superfície terrestre não é planificável. Dado que tal não é possível fazer sem deformação, o cartógrafo deve escolher qual a característica que deve aparecer correctamente, em prejuízo das outras, ou contemporizar com todas elas não aparecendo nenhuma correcta.

Os inúmeros sistemas existentes de representação cartográfica têm pois cada um as suas vantagens e inconvenientes, sendo o critério de escolha de cada um, função dos seguintes parâmetros:

• extensão da região a representar
• configuração da região a representar
• latitude média da região
• fim a que a carta se destina, etc.

e das seguintes características:

• Área
• Forma
• Escala
• Direcção

Método de Construção: Há 3 tipos de superfície nas quais a maior parte das projecções cartográficas se apoiam (cilíndrica, cónica e plana).

Características Especiais

Há ainda mais uma maneira de sistematizar o estudo das projecções cartográficas, aquela que as classifica consoante a posição do ponto de projecção ou de perspectiva. Assim podemos considerar as projecções:

• Gnomónicas ou centrais: se o ponto de perspectiva estiver no centro da Terra. Usa-se nas projecções cilíndricas e cónicas.
• Estereográficas: se o ponto de perspectiva estiver nos antipodas do ponto de tangência.
• Ortográficas: se o ponto de perspectiva estiver no infinito.
• Cenográficas: quando se escolhe uma posição mais útil para o ponto de perspectiva, diferente dos atrás indicados.

Tratamento Matemático

A representação de uma porção da superfície da terra ou de toda ela, numa superfície plana consegue-se utilizando um ou mais sistemas de projecção cartográfica.

Tal transformação ou projecção realiza-se em duas etapas:

• transformação dos elementos observados ou medidos para os reduzir à superfície de referência escolhida, normalmente um elipsoide de revolução, problema que a geodesia resolve introduzindo certas correcções
• representação de elipsoide ou superfície de referência sobre um plano, transformação essa função específica da cartografia, tentando representá-la com as menores deformações possíveis e sempre combinado com o fim que se deseja alcançar, condicionantes da escolha do sistema de projecção.

Projecções cartográficas mais significativas

• Cilíndricas (Mercator  Directa, Mercator transversa, Mercator obliqua, Miller,  Equidistante)
• Cónicas (Equivalente de Lambert,Conforme de Lambert, Conforme obliqua bipolar, Policónica)
• Azimutais (Ortográfica, Estereográfica, Equivalente de Lambert, Equidistante)
• Convencionais (Van der Grinter, Sinusoidal)
• Espaciais (Mercator obliqua espacial, Cónica conforme Oblíqua espacial)

Análise sumária dos Diversos Sistemas

Projecções Cilíndricas

É o sistema de projecção de mapas mais conhecido é por certo o de Mercator, uma das projecções cilíndricas.

A projecção Cilíndrica pode ser obtida, desdobrando parcialmente um cilindro que envolva o globo que representa a terra, tangente ao Equador e cujos meridianos são projectados desde o centro do globo. Se modificarmos a posição do cilindro em relação ao eixo da Terra, poderemos obter uma projecção obliqua ou uma transversa deixando os meridianos ou os paralelos de serem linhas rectas.

a) Projecção de Mercator:

É uma projecção cilíndrica e conforme. Os meridianos são linhas rectas igualmente espaçadas. Os paralelos são linhas rectas desigualmente espaçadas, mais juntas perto do equador e cortando os meridianos perpendicularmente. A escala é verdadeira ao longo do equador ou de dois paralelos equidistantes ao equador.

As linhas que marcam um determinado rumo, ângulo entre a direcção Norte e a direcção de marcha, como os meridianos são paralelos uns aos outros, são linhas rectas. Essas linhas são chamadas Luxodrómicas e são muito importantes para a navegação marítima.

É uma projecção não perspectiva; os polos estão no infinito, apresentando uma grande deformação nas regiões polares.

Foi apresentada por Mercator em 1569.

b) Projecção Mercator Transversa

Porque a projecção directa Mercator apresentava um grande erro (distorção) à medida que se afastava do equador, o cartografo Johan Heinrich Lambert (1728- 1777) pensou rodar a posição da superfície cilíndrica de 90º a fazer coincidir a mesma com um determinado meridiano. Ao fazê-lo , diminuiu a área com deformação, dado que a superfície cilíndrica se adapta quase perfeitamente ao elipsóide e numa pequena faixa de poucos graus de longitude, pode-se considerar satisfatória essa deformação.

Este sistema é cilíndrico e conforme; o meridiano central, cada meridiano afastado 90º do meridiano central e o equador, são linhas rectas. Os outros meridianos e paralelos são curvas complexas. A escalaé verdadeira no meridiano central ou ao longo de duas linhas rectas paralelas equidistantes e paralelas ao meridiano central; estas são aproximadamente rectas no elipsóide. A escala torna-se infinita, a 90º de distância do meridiano central.

Deste sistema derivou o sistema de projecção Transversa Mercator Universal (UTM) , posto em execução em 1947, unicamente para usos militares e aplicado a cartas em grande escala em todo o mundo, e que acoplado com a quadrícula militar (QUTM), permite obter directamente coordenadas rectangulares.

O sistema  de projecção UTM é um sistema Mercator Transversa elipsoidal, ao qual foram aplicados parâmetros específicos, com os meridianos centrais, funcionando como eixos de coordenadas rectangulares de cada fuso. Para tal a terra é dividida , entre as latitudes de 84º N e 80º S, em 60 fusos , com uma largura genérica de 6º em longitude . Os fusos são numerados de 1 a 60 no sentido Leste, a partir do anti- meridiano de Greenwich (180º de Longitude). Existe ainda uma divisão em zonas quadrangulares completando a divisão já feita em longitude, com outra de 8º em latitude; estes quadrangulos são designados em cada fuso, por letras do alfabeto de C a X (excepção ao I e O) e de Sul para Norte. Assim  Lisboa está no fuso 29 e na Zona S, cuja designação abrange toda a zona do quadrangulo definido pelas latitudes 32º e 40º N e as longitudes 6º e 12º W . Cada um destes quadrangulos é depois subdividido em quadrados de 100Km de lado definidos por duas letras.

Desde as latitudes 84º N e 80º S, até aos respectivos pólos usa-se o sistema de projecção conhecido por Estereográfico Polar Universal, ou UPS.

Cada ponto é localizado geograficamente no sistema UTM pelas suas coordenadas X eY em metros, utilizando o meridiano médio como meridiano central do fuso, sendo a sua escala reduzida para 0,9996 da verdadeira escala.

As linhas com escala verdadeira são aproximadamente paralelas e a cerca de 180 Km para Leste e Oeste do meridiano central. Entre as linhas a escala é menor a escala é menor e para fora das linhas a escala é maior.

No hemisfério Norte, o ponto do equador que cruza com o meridiano central é considerado a origem, tendo como X (E) o valor de 500 000 m e como Y (N) o valor de 0(zero). Para o hemisfério Sul, o mesmo ponto origem mantém o X= 500 000 m mas o Y passa a ter o valor de 1000 000 m .Em  qualquer dos casos os valores crescem para Este e para Norte. Não há portanto coordenadas negativas.

Este assunto será abordado mais detalhadamente quando se falar dos sistemas de referenciação.

c) Projecção Mercator obliqua

É uma generalização lógica da Mercator Transversa.

É um sistema de projecção oblíquo e cilíndrico. É conforme. Tem como linhas rectas dois meridianos afastados de 180º. Os outros meridianos e paralelos são curvas complexas. Esta projecção foi usada para cartografar o Alaska , a Suiça ,o Bornéu e para mapas em Atlas de países cuja maior extenção era oblíqua ao equador.

d) Projecção cilíndrica de MILLER

É uma modificação da projecção directa criada para evitar a deformação exagerada da mesma. Em 1885 Gall desenvolveu esta projecção. Em 1942 Miller apresentou-a . Não é conforme nem equivalente. É  utilizada unicamente na forma esférica, e não na elipsoidal. É muito utilizada em mapas –mundi.

e) Projecção cilíndrica equidistante

Somente tem interesse histórico, pois é o sistema mais antigo e também o mais fácil de construir. Os meridians e paralelos são linhas rectas perpendiculares e equidistantes.
Atribui-se esta projecção a Erathóstenes (275- 195  a . c.) embora Ptolomeu acreditasse a Marinus de Tiro. Também é conhecida por carta quadrada. 

Projecções Cónicas

Estas projecções foram utilizadas inicialmente para completar os mapas-mundi, para zonas estreitas segundo um círculo máximo, como o equador, um meridiano ou outro círculo máximo oblíquo. Depois forma usadas para cartografar países cuja dimensão maior fosse a Leste-Oeste, que esta projecção beneficia. O seu nome deriva do facto de que a superfície a desdobrar ser uma superfície cónica, assente no globo que representa a Terra, tendo ou não o vértice coincidente com o eixo da mesma. A sua utilização deve-se a Claudius Ptolomeu.

Projecções Azimutais

São formadas num plano normalmente tangente â Terra quer no equador, quer em qualquer outro ponto intermédio. Umas são perspectivas outras não. A direcção, ou azimute, do centro de projecção para qualquer ponto no mapa, aparece correctamente representado por linhas rectas. Assim o caminho mais curto entre esse centro e qualquer outro ponto é definido por uma linha recta, pelo que estes mapas utilizados para navegação aérea e no planeamento de emissões electromagnéticas.

Projecções convencionais

Existem variados sistemas de projecção  ,no entanto por terem alguma importância  foca-se os seguintes:        

a) Projecção Vander Grinten

Não é conforme nem equivalente. Mostra todo o globo num círculo, sendo o equador e o meridiano central rectos. Todos os outros círculos máximos são arcos de círculo .É uma modificação de Mercator.

b) Projecção Sinusoidal

Muito divulgada em atlas para mapas-mundi. É pseudo-cilíndrica e equivalente. É usada desde meados do sec. XVI

Projecções Cartográficas Espaciais

Relacionamento de satélite artificial cartógrafo descrevendo uma órbita em volta da Terra.. As projecções são trabalhadas por computadores.

Projecção Mercator oblíqua Espacial (M. O E)

O lançamento pela NASA em 1972 de um satélite sensor, ERTS- 1 e mais tarde o LANDSAT – 1 (1975) abriu uma nova era na cartografia. Os satélites enviam continuamente elementos que permitem cartografar a zona que sobrevoam, pelo que necessitam de um sistema de projecção próprio. É uma projecção cilíndrica modificada, com a superfície cartográfica definida pela órbita do satélite. É desenhada especialmente para cartografar continuamente a partir das imagens do satélite. É basicamente conforme. O traço curvo do satélite no terreno, é representado curvo na carta. Todos os meridianos e paralelos são curvos. 

Sistemas de Referênciação

Referenciar é o acto ou a possibilidade de se designar a outrem, qualquer objecto ou  posição, relacionando-o com um sistema de referência usada por ambos os utentes.

Método das Coordenadas polares :

Consiste em localizar um ponto pela sua distância a um ponto fixo (pólo) e pelo desvio angular em relação a uma direcção origem. O primeiro pode ser definido pelas suas coordenadas ou, quando não for possível, pela  rigorosa identificação no documento cartográfico da correspondente estação no terreno. Quanto ao segundo poderá ser definido:

• Pelas coordenadas de dois dos seus  pontos, (um dos quais normalmente o pólo)
• Pela sua orientação: Esta pode ser feita relativamente ao Norte Cartográfico , Geográfico ou Magnético ou pela rigorosa marcação no documento dos dois pontos que o definem quer no terreno, quer no documento da entidade transmissora.

A referenciação de um ponto qualquer implica o conhecimento de:

• Ângulo Polar: Com vértice no polo e origem no semi-eixo polar. É sempre contado no sentido dos ponteiros do relógio e expresso em graus inteiros com 3 dígitos, utilizando-se o zero para ângulos entre 0 e 99.
• Distância: Contada desde o pólo até ao ponto considerado. É expressa em quilómetros e o seu valor indica por um número cuja parte inteira compreende 1 ou 2 dígitos, seguida da parte décimal, sempre com dois dígitos. A indicação da distância faz-se imediatamente a seguir à do ângulo, sem qualquer ponto, traço ou vírgula de separação.  

Sistemas  de Referenciação por Quadrícula

a) Sistemas de coordenadas Rectangulares UTM:

No sistema de representação UTM a superfície da terra entre os paralelos de latitude 84º N e 80º S, é dividido em 60 fusos de 6º de amplitude em longitude, os quais são numerados de 1 a 60 a partir do anti- meridiano de Greenwich, no sentido crescente para Leste, e cada um desses  fusos é representado individualmente, no sistema de representação Mercator Transversa, considerando como meridiano central da representação, o meridiano médio de cada fuso.

Para isso define-se um sistema de eixos coordenados rectangulares para cada fuso, do seguinte modo.

Para isso define-se um sistema de eixos coordenados rectangulares para cada fuso, do seguinte modo.

• Meridiano Origem– constituído pelo meridiano central do fuso, ao qual se atribui, por convenção , uma distância fictícia à meridiana de 500 000 m este, afim de evitar coordenadas negativas para os pontos a Oeste do meridiano central.
• Perpendicular Origem – constituído pelo Equador , ao qual se atribui por razões semelhantes, uma distância fictícia à perpendicular de 0 metros Norte ou 10 000 000 metros, conforme se referir a zonas do hemisfério Norte ou sul, respectivamente.
• Estas convenções equivalem a adoptar as falsas origens e todos os pontos dum dado fuso situados a leste do seu meridiano central, terão uma distância à  meridiana superior a 500 000 m.
• Analogamente, se uma zona está situada no hemisfério norte, a distância fictícia de qualquer dos seus pontos à perpendicular, é superior a 0 metros, enquanto que, se estiver no hemisfério sul, é inferior a 10 000 000 metros.

b) Coordenadas rectangulares UPS

As áreas da Terra que não são abrangidas pela representação UTM, isto é , a calote Norte(latitude superior a 84º N) e a calote Sul (latitude superior a 80º S), são representadas cartográficamente numa projecção azimutal estereográfica polar (sistema de representação UPS).

Para podermos referenciar um ponto, situado em qualquer das calotes, a partir das suas coordenadas rectangulares, define-se um sistema de eixos coordenados rectangulares para cada calote, de acordo com o seguinte: 

• Calote Norte
  • A meridiana origem é definida pelo meridiano 0º – 180º, ao qual se atribui, por convenção, uma distância fictícia à meridiana de 2.000.000 m E ,afim de evitar coordenadas negativas para os pontos a Oeste desse meridiano.
  • A perpendicular origem é definida pelo meridiano 90º W – 90º E, ao qual se atribui, também por razões semelhantes, uma distância fictícia à perpendicular de 2.000.000 N.

Estas convenções equivalem a adoptar as falsas origens  e todos os pontos situados nas calotes polares terão ambas as coordenadas positivas; se estiverem a leste do meridiano 0º – 180º , terão uma distância à meridiana superior a 2.000.000 de metros e se estiverem a a Oeste inferior a 2.000.000 de metros.

Analogamente os pontos com longitude superiores a 90º W e 90º E terão distâncias à perpendicular inferiores a 2.000. 000 de metros.

c) Quadrícula militar

Nas cartas Militares, além da rede geográfica constituída pelas curvas transformadas dos meridianos, costuma figurar uma quadrícula, quadrangular ou rectangular, constituída por dois conjuntos de rectas paralelas ao sistema  de eixos coordenados rectangulares dos diferentes pontos.

Estas quadrículas apresentam as seguintes vantagens sobre as coordenadas geográficas :

• Cada malha da quadrícula tem o mesmo tamanho e forma
• Utiliza medidas lineares em vez de medidas angulares.

As rectas que constituem o feixe paralelo à meridiana origem, chamam-se meridianas cartográficas , e as rectas paralelas à perpendicular origem , chamam-se perpendiculares cartográficas.

Algumas cartas podem apresentar duas quadrículas, sendo uma principal, cuja malha está traçada e outra secundária, simplesmente apontada por meio duma graduação marginal ao longo da moldura. Assim , algumas das folhas da carta Militar de Portugal (Continente) na escala 1/25 000 editada até 1965, têm como quadrícula principal a correspondente ao sistema de coordenadas militares portuguesas  e como quadrícula secundária a correspondente ao sistema UTM.

A partir de 1965, devido a compromissos internacionais a que Portugal aderiu, a quadrícula principal de todas as cartas militares Portuguesas é sempre a correspondente ao sistema UTM

Direcções de referência:

Em cada ponto da superfície Terrestre, há a considerar três direcções de referência, isto é três direcções Norte – Sul:

• Direcção N – S Geográfica (N.G.) – segundo a direcção do meridiano geográfico do lugar e que resulta da intersecção desse meridiano, com o plano do horizonte do lugar.
• Direcção N – S Cartográfico (N.C.) –  segundo a direcção das meridianas da quadrícula e que é paralela ao meridiano origem.
• Direcção N – S Magnética (N.M.) – definida pela bússola e que resulta da intersecção do meridiano magnético do lugar, com o plano do horizonte desse lugar (visto que os pólos magnéticos não coincidem com os pólos terrestres

Quadrícula Militar UTM :

A quadrícula militar UTM  estabelece- se com base no sistema de eixos coordenados rectangulares UTM ;para o efeito, considera-se a partir do paralelo 80º S uma série  de paralelos intervalados de 8º (excepto o último, correspondente à latitude de 84º N, cujo intervalo é de 12º). Cada  área  entre dois paralelos consecutivos, constituem uma zona, cada uma delas identificada por uma letra, desde a C a X (com excepção de I e O por se prestarem a confusão com os algarismos 1 e 0 ) a partir do Sul num total de 20. As letras A,B,Y e Z reservam-se para as calotes Polares, representadas no sistema UPS.

Entre os paralelos 80º S e 84º N fica assim constituída uma malha geográfica de meridianos e paralelos, definindo 60x 20= 1200 zonas, cada uma das quais  medindo 6º em longitude , por 8º em latitude, (exceptua-se as linhas de zonas compreendida entre os paralelos 72ºN e 84º N que tem 6º x 12º).
A designação de cada uma destas zonas , com uma destas zonas, com a área de 6º Este – Oeste por 8º ou 12º Norte – Sul, é feito lendo (para a direita e para Cima), primeiro o fuso (ex: fuso 29 )  e depois a zona (ex: T ) donde vem Zona 29T .

O sistema de referenciação que temos vindo a definir, completa- se agora através da criação duma malha de quadrados, em que as linhas  Norte – Sul são todas paralelas à meridiana origem, isto é , ao meridiano central do fuso, onde se situa a zona e cujas linhas Este – Oeste são perpendiculares às primeiras. Esta malha de quadrados marca-se a partir do equador e do seu meridiano central e constitui a quadrícula militar de referenciação UTM, sendo o intervalo entre as linhas sucessivas, escolhido consoante a escala d carta.

Além da malha quilométrica ou decaquilométrica, considera-se ainda uma malha de quadrados de 100.000 m de lado, quadrados estes que são identificados por meio de duas letras , que são atribuídas do modo a seguir indicado.

Partindo do meridiano de 180º, e caminhando no sentido Leste ao Equador, numa amplitude de 18º, isto é de 3 fusos, atribuem-se letras de A a Z (com excepção de I e O ), às colunas de 100.000 m  incluindo as colunas incompletas das margens de cada fuso). Este alfabeto repete-se de 18º em 18º. Às  filas de quadrados de 100.000 m são atribuídas letras de A a V (com excepção de I e O ) de Sul Sul para Norte, havendo por isso , uma repetição de letras de 2.000. 000 em 2.000.000 m . Para aumentar a distância entre quadrados com mesma designação, adopta-se ainda o critério de efectuar a marcação das filas dos fusos ímpares , a partir do equador e a dos fusos pares 500.000 m a Sul do Equador, (a letra F identifica a primeira fila dos quadrados dos fusos pares a Norte do Equador)

Cada quadrado de 100.000 m será portanto identificado por um número , (dizendo respeito ao fuso em que ele se encontra ) e por três letras (dizendo respeito à zona, coluna e fila em que se encontra)

Por exemplo: 29 SND   (fuso 29, Zona S , coluna N, Fila D)   

A posição dos pontos no interior de cada quadrado, é em seguida definida pelas distâncias à meridiana e à perpendicular de cada quadrado.

A identificação de um ponto, no caso mais completo, faz-se portanto nesta quadrícula, por um grupo de letras e algarismos que indicam o Fuso ,a Zona, o Quadrado de 100Km de lado, pertencente à zona em que se situa o ponto e as coordenadas rectangulares da quadrícula militar UTM – parte numérica de referenciação – com a precisão desejada.

A designação é escrita por meio duma expressão contínua, sem espaços, parêntesis, vírgulas ou pontos.

29 SND9243615672   (fuso 29, Zona S , Quadrado ND, distância à meridiana e perpendicular dentro do quadrado de 100km de lado com a precisão de 1 metro) 

localização de Portugal em relação à quadrícula militar UTM:

• Continente : zonas 29S e 29T – O meridiano Central do fuso 29 (longitude de 9º a W de Greenwich), passa a cerca de 11km a leste de Lisboa (   longitude de : 9º 07` 54“, 806 W de Greenwich), perto de Alhandra.
• Açores:  Flores e Corvo – Zona 25 S – Pico, Faial, S.Jorge, Graciosa, Terceira, S. Miguel e Santa Maria – Zona 26 S Madeira : Madeira, Porto Santo, Desertas – Zona 28S – Selvagens – Zona 28R

A partir de 1951, data da adopção do Datum Europeu para ponto origem de toda a cartografia europeia, começou a substituir-se a quadrícula das cartas portuguesas e em 1965 , a quadrícula Gauss das cartas 1/25000 e 1/ 250 000 passou a secundária, dando lugar à quadrícula UTM , impressa a azul, que passa a principal.

Esta quadrícula adopta , para o fuso 29, como eixos rectangulares o Equador e o meridiano centra (de 9º de longitude W); a sua intersecção é portanto a origem desses eixos.
Nas respectivas informações marginais de cada carta, impressa com esta quadrícula, são dadas instruções sobre o modo de referenciar qualquer ponto neste sistema. Essa instruções são divididas em duas partes. À esquerda é  dada a identificação da zona da quadrícula (no nosso caso 29 T) e do quadrado de 100.000 m . quando a carta ocupa mais de um quadrado de 100.000 m, são representados no esquema as linhas da quadrícula que separam os quadrados, (no nosso caso H e J) e os valores que essas linhas tomam. 

À direita das instruções junto da quadrícula a azul, verifica-se que com excepção dos valores da primeira linha da quadrícula, em cada direcção a partir do canto SW da folha, nas cartas com a quadrícula de 1.000 m, os últimos três algarismos (000) são omitidos; os dois algarismos respeitantes às dezenas e milhares de metros são impressos em tipo maior e chamam-se dígitos principais.

Nas cartas com a quadrícula de 10.000 m ,são omitidos os quatro últimos algarismos (0000); só o algarismo corresponde às dezenas de milhares de metros é impresso, em tipo saliente chamando-se digito principal.

Estes dígitos principais são importantes, pois são utilizados para referenciar os pontos da carta.

A primeira linha da quadrícula, na parte inferior da carta, a partir do canto inferior esquerdo, da carta que pode ver na fig. ,tem o número 479.000m E. Isto significa que está 479.000 m a Este da falsa origem, ou seja, a 21. 000 m a Oeste do meridiano central do fuso 29.

Os dígitos principais 79, identificam esta linha a utilizar para a referenciação de pontos.

A primeira linha da quadrícula, a Norte do canto inferior, tem o número 4.361.000 m N, o que significa que está a 4.361.000 metros a norte do Equador. Os dígitos principais 61, identificam esta linha a utilizar para a referenciação de pontos.

Para ler a distância à meridiana dum ponto, localiza-se a primeira meridiana da quadrícula militar UTM (linha vertical) à esquerda do ponto, lendo apenas o algarismo maiúsculo (ou algarismos) – dígitos  principais- respeitantes a essa meridiana, na margem superior ou inferior da carta e ignora-se os restantes algarismos minúsculos. Em seguida avalia-se ou mede-se, em décimas do intervalo da malha da quadrícula, a distância horizontal entre o ponto e a meridiana imediatamente à esquerda  daquela.

Para ler a distância à perpendicular o procedimento é análogo.

Deve ter-se sempre presente, que para identificar um ponto, a regra é – Ler para a Direita e para Cima

Assim, as coordenadas 7279 identificam um quadrado completo da quadrícula, podendo contudo não ser suficientes, pois podem estar situados dentro desse quadrado muitos pormenores importantes.

Para localizar um ponto com maior precisão, os lados do quadrado podem ser divididos em dez partes. Verifica-se que o ponto está aproximadamente 7/10 da distância da linha 72 à 73 e aproximadamente 5/10 da distância da linha 79 à 80.

As coordenadas do ponto seriam portanto 727795. neste exemplo estas são as coordenadas do vértice BISMULA.

As coordenadas escrevem-se como um único número e contêm sempre um número par de algarismos, a primeira metade diz respeito à coordenada “ESTE” e a segunda metade à coordenada “NORTE”.

Para localizar ou referir uma posição com ainda maior precisão, quase sempre as coordenadas de seis algarismos não são suficientemente exactas. Para as obtermos com precisão, é necessário usar-se um esquadro de coordenadas, ou recorrer à sua determinação por interpolação. No caso que temos vindo a tratar, a indicação das coordenadas militares UTM do ponto considerado seria: 29TPE727795 valor calculado até aos hectómetros, em que as distâncias à meridiana e à perpendicular da quadrícula , foram determinados com uma régua e multiplicados pelo denominador da escala da carta.

Quadrícula Militar Portuguesa  (Gauss):

A quadrícula militar Portuguesa , usada nas cartas militares do território continental nas escalas 1/ 25.000 e 1/ 250.000 obedece às seguintes convenções.
Considera-se o território do continente situado no quadrante NE dum sistema de eixos, em que a origem é a chamada origem Fictícia , de coordenadas.

M= -200Km

P= – 300Km

Relativamente ao ponto Central , situado próximo da povoação de Vila de Rei e do Vértice Geodésico Melriça , ao Norte de Abrantes; os eixos coordenados são respectivamente paralelos o sistema de eixos rectangulares com origem no Ponto Central.

A partir deste sistema de eixos coordenadas, estabelece-se uma quadrícula quadrangular em que os lados têm 100.000 m de extensão. O País fica assim inscrito num rectângulo cujos lados são 600Km segundo a meridiana e 500 segundo a perpendicular.

Cada quadrado começa a começar na segunda fiada de W para E e de N para S, por uma letra maiúscula segundo a ordem alfabética, suprimindo a letra I e repetindo na primeira fiada superior as letras da última  fiada com um índice nº 1  (V1, W1 etc.)
Dividamos agora cada quadrado de 100Km de lado por uma quadrícula de 10 km de lado. Cada vértice SW dum destes quadrados, ficará definido por uma letra (a do quadrado de 100km de lado) e por dois algarismos que são as coordenadas desse ponto em dezenas da quilómetro em relação à meridiana e à perpendicular que passam pelo vértice SW do quadrado de 100.000 m de lado. O ponto P, da figura terá as seguintes coordenadas  S 7.6

Se dividirmos os quadrados de 10 km em quadrados de 1 km de lado, como acontece na carta militar de Portugal 1/25 000, obtemos uma quadrícula quilométrica e os seus vértices são definidos por uma letra e dois grupos de dois algarismos que exprimem as distâncias em Km à meridiana e à perpendicular que passam pelo vértice SW do Quadrado definido pela letra.
Se considerarmos o quadrado da figura de vértice P, e construamos a quadrícula quilométrica, o vértice U da quadrícula quilométrica fica definido por:  S 76.65.
Se o ponto está situado dentro de um quadrado de quilómetro, como por exemplo K e admitimos que as distâncias deste ponto à meridiana e perpendicular que passam pelo vértice SW ponto U são 0.7km e 0.2 km, as suas coordenadas são:

S 767. 652

Em resumo pode-se dizer :

• A letra indica as coordenadas, distâncias à meridiana e à perpendicular em centenas de quilómetro, do vértice SW do quadrado de 100.000m de lado.
• O primeiro grupo de algarismos representa a distância à meridiana, que passa pelo vértice SW do quadrado de 100.000 m de lado, sendo o primeiro algarismo da esquerda em dezenas de quilómetro, o segundo em quilómetros, o terceiro em hectómetros e assim sucessivamente.
• O segundo conjunto de algarismos representa a distância à perpendicular, que passa pelo mesmo vértice do quadrado de 100.000m de lado, sendo o primeiro algarismo da esquerda em dezenas de quilómetro o segundo em quilómetros, o terceiro em hectómetros e assim sucessivamente.

Redes Geográficas

As redes Geográficas aparecem em todas as cartas militares e nalgumas são o único processo de localizar ou referenciar  um ponto. Nas mais recentes e em particular na carta militar 1/ 25 000 (Continente), encontramos na cercadura dois sistemas de coordenadas geográficas : um a azul, referido à rede geodésica europeia unificada – Datum Europeu, e o outro a preto, referido à rede geodésica nacional – Datum de Lisboa. Em ambas a menor graduação é 1’, numeradas de 5 em 5 minutos.

Para determinar as coordenadas geográficas dum ponto procede-se da seguinte maneira:

• traçam-se os meridianos e paralelos que enquadram o ponto numa malha de 1’- as coordenadas do canto SW ou SE da malha (conforme o ponto se situa a Leste ou Oeste do meridiano de Lisboa), são por defeito e aproximadas ao minuto, as coordenadas do ponto; (trabalhando com o Datum Europeu, é sempre o canto SE do Quadrângulo de 1’ que se utiliza, pois todo o continente Português fica a Oeste do respectivo meridiano de referência, que passa por Greenwich).- Se quisermos as coordenadas até ao segundo, recorremos a uma interpolação gráfica.

Azimutes e Rumos

Em topografia trabalha-se em geral com direcções azimutais.

Define-se  direcção azimutal entre dois pontos A e B, como a direcção definida sobre o plano do horizonte, pelo traço do plano vertical que passa por esses dois pontos.
Para que as direcções azimutais estejam orientadas é necessário tomar uma direcção fixa por referência. Essa direcção de referência é geralmente a linha Norte – Sul. Ao ângulo entre duas direcções azimutais chama-se  ângulo azimutal. Se uma das direcções é a de referência, a esse ângulo chama-se Azimute.

Distinguem-se três direcções N- S:

• N-S  Geográfica
• N-S  Cartográfica
• N-S  Magnética

Conforme a direcção N-S que se considera, assim o Azimute toma o nome de Azimute Geográfico (ou verdadeiro), Azimute cartográfico (Rumo) e Azimute Magnético

O Rumo é aquele que tem mais interesse em cartografia, uma vez que as meridianas desenhadas nas cartas têm a direcção do Norte Cartográfico e os ângulos medidos no campo são reduzidos a  Rumos, isto é, são avaliados em relação ao Norte Cartográfico.

Sendo assim ,pode entender-se por Rumo Plano ou cartográfico duma Direcção AB, ao ângulo azimutal que essa direcção faz com a linha N-S cartográfica, contando a partir do Norte, no sentido do movimento dos ponteiros do relógio.

À direcção BA chama-se direcção inversa da direcção AB e o seu rumo é igual ao rumo da direcção AB mais ou menos 180º

Cartas

Uma carta é uma representação plana da superfície da terra ou de parte dela, desenhada em determinada escala, ou seja numa relação constante entre as dimensões das formas representadas na carta e as suas homólogas no terreno.

Os pormenores naturais e artificiais do terreno são representados por desenhos em escala ou por sinais convencionais (convenção de desenho) , quando esses pormenores não têm dimensões que sejam representáveis devido à escala escolhida.

Cada carta pode ou não ser constituída por diversas folhas, ou seja por compartimentação da área a representar, por folhas cujas dimensões sejam manuseáveis, isto é , folhas cuja área permita ao utente da carta consulta-la na mão.

A carta de militar de Portugal na escala de 1/ 25.000 é composta de 640 folhas.

Após a florescente carreira de cartografia portuguesa da renascença, a perda da independência (1580) e a consequente fuga de técnicos para a Holanda , França, etc., fizeram com que o saber e a arte se desvanecessem, se passassem para outros países sem nenhum benefício para Portugal.

A primeira carta completa de Portugal, que se dá noticia, é de um cartógrafo chamado Álvaro Seco, que no ano de 1580 desenhou um mapa, em  quatro folhas, do continente Português; reinava então o cardeal D. Henrique.

Cerca de 150 anos depois (1729) D. João V por alvará de 18 de Novembro, “mandou esclarecer a geografia dos seus domínios e fazer-lhes as cartas”.

Mas a cartografia como actualmente se entende, só começou  a funcionar quando da criação do “ Real Arquivo Militar” por decreto de 4 de Dezembro de 1802, ainda de D. Maria I; os trabalhos voltam a ser interrompidos de 1807 a 1810 devido às invasões Francesas.

Somente em 1843 se começou com rendimento a trabalhar em cartografia, por ter sido nomeado o Brigadeiro Filipe Folque para a direcção dos trabalhos Geodésicos, o qual em 1853, iniciou a Carta Geral do reino na escala 1/100.000, carta esta que foi completada em 1891, já depois da sua morte.

Actualmente são três os departamentos que essencialmente têm por missão executar cartografia:

• Instituto Geográfico Português – Ministério das Finanças
• Instituto Geográfico do Exercito – Exército
• Instituto Hidrográfico – Marinha